CARTAS DE CONTROL

Las cartas de control son la herramienta más poderosa para analizar la variación en la mayoría de los procesos.

Han sido difundidas exitosamente en varios países dentro de una amplia variedad de situaciones para el control del proceso.

Las cartas de control enfocan la atención hacia las causas especiales de variación cuando estas aparecen y reflejan la magnitud de la variación debida a las causas comunes.

Las causas comunes o aleatorias se deben a la variación natural del proceso.

Las causas especiales o atribuibles son por ejemplo: un mal ajuste de máquina, errores del operador, defectos en materias primas.

Se dice que un proceso está bajo Control Estadístico cuando presenta causas comunes únicamente. Cuando ocurre esto tenemos un proceso estable y predecible.

Cuando existen causas especiales el proceso está fuera de Control Estadístico; las gráficas de control detectan la existencia de estas causas en el momento en que se dan, lo cual permite que podamos tomar acciones al momento.

Ventajas:

·         Es una herramienta simple y efectiva para lograr un control estadístico.

·         El operario  puede manejar las cartas en su propia área de trabajo, por lo cual puede dar información confiable a la gente cercana a la operación en el momento en que se deben de tomar ciertas acciones.

·         Cuando un proceso está en control estadístico puede predecirse su desempeño respecto a las especificaciones. En consecuencia, tanto el productor como el cliente pueden contar con niveles consistentes de calidad y ambos pueden contar con costos estables para lograr ese nivel de calidad.

·         Una vez que un proceso se encuentra en control estadístico, su comportamiento puede ser mejorado posteriormente reduciendo la variación.

·         Al distinguir ente las causas especiales y las causas comunes de variación, dan una buena indicación de cuándo un problema debe ser corregido localmente y cuando se requiere de una acción en la que deben de participar varios departamentos o niveles de la organización.

Cartas de control por variables y por atributos.-

En Control de Calidad mediante el término variable se designa a cualquier característica de calidad “medible” tal como una longitud, peso, temperatura, etc. Mientras que se denomina atributo a las características de calidad que no son medibles y que presentan diferentes estados tales como conforme y disconforme o defectuoso y no defectuoso.

Según sea el tipo de la característica de calidad a controlar así será el correspondiente Gráfico de Control que, por tanto, se clasifican en Cartas de Control por Variables y Cartas de Control por Atributos.

Las cartas de control sirven para poder analizar el comportamiento de los diferentes procesos y poder prever posibles fallos de producción mediante métodos estadísticos. Estas se utilizan en la mayoría de los procesos industriales.

En ciertos procesos en los que se alcanza un alto grado de capacidad es aconsejable reducir el nivel de control proporcionado por las cartas de control estándar, para ello utilizaremos los límites de control modificados.

Los límites de control modificados para la X_media se utilizan cuando C_p o C_pk es mucho mayor que 1, es decir, cuando la variabilidad del proceso es mucho menor que la extensión de los límites. Pongamos, por ejemplo, que nuestro proceso consiste en llenar sacos de arena. Las especificaciones del fabricante exigen que cada saco sea llenado con una cantidad de arena entre los 10.00Kg y los 10.20 Kg. Por otra parte, nuestro proceso puede operar con una variación de 0.01 Kg. Vemos que en este caso la capacidad del proceso es:

En estos casos en los que el intervalo de las especificaciones es tan grande en relación a 6σ se recomienda cambiar de la carta de control de X_media habitual a la carta modificada. En esta, se permite el desplazamiento de la media un cierto rango, siempre que esta variación no resulte en la aparición de un número significativo de piezas defectuosas, es decir, producir piezas defectuosas con una probabilidad δ. La media se puede desplazar, tanto superior µ_U como inferiormente µ_L, un valor tal que la probabilidad de estar fuera de las especificaciones sea δ. Supondremos que la variabilidad del proceso está bajo control. Para especificar los nuevos límites de control de la carta modificada, tendremos en cuenta que el valor de la media tiene que estar entre µ_U y µ_L, se pueden calcular mediante:

Donde Z_δ representa el punto porcentual superior 100(1-α) de la distribución normal estándar.

Para estimar estos límites lo más común es que la Zα tenga un valor de 3.

Para las cartas de control modificadas debe utilizarse una buena estimación de σ. En los casos en los que la variabilidad en el proceso cambia, los límites de control modificados no son adecuados y en su lugar se debe usar una carta R o S.

Las cartas de control se utilizan para chequear la estabilidad de un proceso. En este contexto el proceso se dice que está bajo control estadístico si el o los parámetros de la distribución de probabilidad de una característica de calidad bajo estudio, permanecen invariables en el tiempo. Si un cambio se produce en alguno de ellos el proceso se dice que está fuera de control. Para monitorear la media de una característica de calidad normalmente distribuida con la carta tradicional de observaciones individuales de Shewhart, sucesivas muestras de tamaño n = 1 se obtienen a través del tiempo y se grafican sobre la carta. El proceso se dice estar fuera de control cuando el valor graficado cae fuera de los límites de control. Estos límites que se toman usualmente a ± 3σ de la línea central, fijada en el valor de la media del proceso con desvío estándar igual a σ, son conocidos como límites de control “ 3 - sigma". Cuando se evalúa cuan efectiva es una carta de control para detectar cambios en los parámetros de un proceso se pretende que los mismos sean detectados inmediatamente después de que ocurra, que la tasa de falsa alarma sea baja y que la tasa de muestreo sea razonable. Una medida para la tasa promedio de muestreo se obtiene usando el número promedio de observaciones hasta que se produce una señal. El número de observaciones requeridas hasta una señal se denomina usualmente Longitud de Corrida de la carta de control. El número promedio de observaciones que deben graficarse antes de que una de ellas indique una condición fuera de control es la Longitud de Corrida Promedio (LCP).Cuando el proceso está bajo control o cuando se produce un cambio, la LCP puede evaluarse mediante cálculos probabilísticas. Si bien una carta de control indica que el proceso está fuera de control cuando un punto cae fuera de los límites de control, este suceso no es el único que puede poner de manifiesto un desajuste del proceso. Es usual prestar atención a secuencias o rachas que tengan poca posibilidad de ser observadas en un proceso bajo control y cuando se adicionan a la carta reglas para detectar estas rachas no es sencillo expresar a la LCP en términos de simples probabilidades. En estos casos se suele utilizar un enfoque mediante el cual las cartas de control se modelan como una cadena de Markov absorbente y a partir de las propiedades de su matriz de transición evaluar la LCP. En este trabajo hemos modelado mediante una cadena de Markov absorbente a la carta de Shewhart para observaciones individuales adicionándole la regla de rachas :“2 de 3 puntos consecutivos más allá de los límites de advertencia 2 –sigma” a fin de ilustrar este método para obtener la LCP.